Cara menguasai penghitungan verbal untuk anak sekolah dan orang dewasa

2024 Pengarang: Malcolm Clapton | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-17 04:00

Peretas kehidupan telah memilih tip, layanan, dan aplikasi sederhana.

Selain nilai matematika yang sangat baik, kemampuan berhitung di kepala Anda memiliki banyak manfaat sepanjang hidup Anda. Dengan berlatih perhitungan tanpa kalkulator, Anda:

• Jaga otak Anda dalam kondisi yang baik. Untuk bekerja secara efektif, intelek, seperti otot, membutuhkan pelatihan terus-menerus. Menghitung dalam pikiran mengembangkan memori, pemikiran logis dan konsentrasi, meningkatkan kemampuan untuk belajar, membantu menavigasi situasi dengan cepat dan membuat keputusan yang tepat.
• Jaga kesehatan mental Anda. Penelitian menunjukkan Bisakah matematika mental meningkatkan kesehatan emosional? / Peringatan Eurek! / American Association for the Advancement of Science bahwa penghitungan verbal melibatkan area otak yang bertanggung jawab atas depresi dan kecemasan. Semakin aktif zona ini bekerja, semakin sedikit risiko neurosis dan melankolis hitam.
• Asuransikan diri Anda dari tusukan dalam situasi sehari-hari. Kemampuan untuk dengan cepat menghitung perubahan, tip, kalori atau bunga pinjaman melindungi Anda dari pengeluaran yang tidak direncanakan, kelebihan berat badan dan penipuan.

Anda dapat mempelajari teknik penghitungan cepat pada usia berapa pun. Tidak masalah jika Anda sedikit melambat pada awalnya. Latih operasi aritmatika dasar setiap hari selama 10-15 menit dan dalam beberapa bulan Anda akan mencapai hasil yang nyata.

Cara belajar menambahkan dalam pikiran Anda

Menjumlahkan angka satu digit

Mulailah latihan Anda di tingkat dasar - tambahkan angka tunggal dengan transisi hingga sepuluh. Teknik ini dikuasai di kelas satu, tetapi karena alasan tertentu sering dilupakan seiring bertambahnya usia.

• Katakanlah Anda perlu menambahkan 7 dan 8.
• Hitung berapa banyak tujuh yang hilang menjadi sepuluh: 10 - 7 = 3.
• Perluas angka delapan menjadi jumlah tiga dan bagian kedua: 8 = 3 + 5.
• Tambahkan bagian kedua ke sepuluh: 10 + 5 = 15.

Gunakan teknik "dukungan untuk sepuluh" yang sama saat menjumlahkan angka satu digit dengan dua digit, tiga digit, dan seterusnya. Asah penambahan paling sederhana hingga Anda dapat melakukan satu operasi dalam beberapa detik.

Menjumlahkan bilangan multinilai

Prinsip dasarnya adalah memecah suku-suku suatu bilangan menjadi angka-angka (ribuan, ratusan, puluhan, satuan) dan menjumlahkannya, dimulai dari yang terbesar.

Katakanlah Anda menambahkan 1.574 ke 689.

• 1.574 terurai menjadi empat kategori: 1.000, 500, 70 dan 4.689 - menjadi tiga: 600, 80 dan 9.
• Sekarang mari kita rangkum: ribuan dengan ribuan (1.000 + 0 = 1.000), ratusan dengan ratusan (500 + 600 = 1 100), puluhan dengan puluhan (70 + 80 = 150), satuan dengan satuan (4 + 9 = 13).
• Kami mengelompokkan angka-angka dengan cara yang sesuai untuk kami, dan menjumlahkan apa yang kami dapatkan: (1.000 + 1.100) + (150 + 13) = 2.100 + 163 = 2.263.

Kesulitan utama adalah mengingat semua hasil antara. Dengan melakukan ini, Anda melatih memori Anda pada saat yang sama.

Cara belajar membaca dalam pikiran Anda

Kurangi satu digit

Kami kembali ke kelas satu lagi dan mengasah keterampilan mengurangkan angka satu digit dengan transisi melalui sepuluh.

Katakanlah Anda ingin mengurangi 8 dari 35.

• Bayangkan 35 sebagai 30 + 5.
• Anda tidak dapat mengurangi 8 dari 5, jadi kami membagi 8 menjadi 5 + 3.
• Kurangi 5 dari 35 dan dapatkan 30. Kemudian kurangi tiga sisanya dari 30: 30 - 3 = 27.

Kurangi angka multi-digit

Tidak seperti penambahan, saat mengurangkan angka multi-digit menjadi angka, Anda hanya perlu membagi angka yang Anda kurangi.

Misalnya, Anda diminta untuk mengurangi 347 dari 932.

• Angka 347 terdiri dari tiga bagian digit: 300 + 40 + 7.
• Pertama, kurangi ratusan: 932 - 300 = 632.
• Mari kita beralih ke puluhan: 632 - 40. Untuk kenyamanan, 40 dapat direpresentasikan sebagai jumlah dari 30 + 10. Pertama, kurangi 30 dan dapatkan 632 - 30 = 602. Sekarang, kurangi 10 sisanya dari 602 dan dapatkan 592.
• Masih berurusan dengan unit, menggunakan "dukungan untuk sepuluh" yang sama. Pertama, kurangi dua dari 592: 592 - 2 = 590. Lalu apa yang tersisa dari tujuh: 7 - 2 = 5. Kita peroleh: 590 - 5 = 585.

Bagaimana belajar mengalikan dalam pikiran Anda

Peretas kehidupan telah menulis tentang cara cepat menguasai tabel perkalian.

Kami menambahkan bahwa kesulitan terbesar untuk anak-anak dan orang dewasa adalah perkalian 7 dengan 8. Ada aturan sederhana yang akan membantu Anda untuk tidak pernah salah dalam hal ini. Ingat saja, "lima, enam, tujuh, delapan" - 56 = 7 × 8.

Sekarang mari kita beralih ke kasus yang lebih kompleks.

Kalikan angka satu digit dengan angka multi-digit

Faktanya, semuanya dasar di sini. Kami membagi angka multi-digit menjadi beberapa digit, mengalikan masing-masing dengan angka satu digit dan menjumlahkan hasilnya.

Mari kita lihat contoh spesifik: 759 × 8.

• Kami memecah 759 menjadi bagian bit: 700, 50 dan 9.
• Kami mengalikan setiap digit secara terpisah: 700 × 8 = 5600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
• Kami menjumlahkan hasilnya, membaginya ke dalam kategori: 5.600 + 400 + 72 = 5.000 + (600 + 400) + 72 = 5.000 + 1.000 + 72 = 6.000 + 72 = 6.072.

Mengalikan angka dua digit

Di sini tangan itu sendiri meraih kalkulator, atau setidaknya untuk kertas dan pena, untuk menggunakan perkalian lama yang baik di kolom. Meskipun tidak ada yang super rumit dalam operasi ini. Anda hanya perlu melakukan beberapa pelatihan memori jangka pendek.

Mari kita coba kalikan 47 dengan 32, uraikan prosesnya menjadi beberapa langkah.

• 47x32 sama dengan 47x (30 + 2) atau 47x30 + 47x2.
• Pertama, kalikan 47 dengan 30. Sangat mudah: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Kami menambahkan nol ke kanan dan mendapatkan: 1 410.
• Mari kita melangkah lebih jauh: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
• Tetap menambahkan hasil: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Prinsip ini dapat diterapkan pada bilangan dengan jumlah digit yang banyak, tetapi tidak semua orang dapat mengingat begitu banyak operasi.

Menyederhanakan perkalian

Selain aturan umum, ada beberapa life hacks yang memfasilitasi perkalian dengan angka satu digit tertentu.

Perkalian pada 4

Anda dapat mengalikan angka multi-digit dengan 2, dan kemudian lagi dengan 2.

Contoh: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Perkalian pada 5

Kalikan bilangan asli dengan 10, lalu bagi dengan 2.

Contoh: 489 × 5 = 4.890 / 2 = 2.445.

Perkalian jam 9

Kalikan dengan 10 dan kemudian kurangi angka asli dari hasilnya.

Contoh: 573 × 9 = 5 730 - 573 = 5 730 - (500 + 70 + 3) = 5 230 - (30 + 40) - 3 = 5 200 - 40 - 3 = 5 160 - 3 = 5 157.

Perkalian dengan 11

Tekniknya bermuara sebagai berikut: di depan dan di belakang, kami mengganti digit pertama dan terakhir dari nomor aslinya. Dan di antara mereka, kami secara berurutan menjumlahkan semua angka.

Ketika dikalikan dengan angka dua digit, semuanya terlihat sangat sederhana.

Contoh: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396.

Jika jumlahnya lebih dari sepuluh, tempat satu tetap di tengah, dan kami menambahkan satu ke digit pertama.

Contoh: 37 × 11 = 3 (3 + 7) 7 = 3 (10) 7 = 407.

Ini sedikit lebih sulit untuk mengalikan dengan angka yang lebih besar.

Contoh: 543 × 11 = 5 (5 + 4) (4 + 3) 3 = 5 973.

Bagaimana belajar membagi dalam pikiran Anda

Ini adalah operasi kebalikan dari perkalian, oleh karena itu, keberhasilan sangat tergantung pada pengetahuan tentang tabel sekolah yang sama. Selebihnya adalah soal latihan.

Bagi dengan satu digit

Untuk melakukan ini, kami membagi nomor multi-digit asli menjadi bagian-bagian yang nyaman, yang pasti akan dibagi dengan nomor satu digit kami.

Mari kita coba membagi 2.436 dengan 7.

• Mari kita pilih dari 2 436 bagian terbesar, yang benar-benar dibagi dengan 7. Dalam kasus kami, ini adalah 2 100. Kami mendapatkan (2 100 + 336) / 7.
• Kami melanjutkan dengan semangat yang sama, hanya sekarang dengan angka 336. Jelas, 280 akan dibagi 7. Dan sisanya adalah 56.
• Sekarang kita bagi setiap bagian dengan 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Bagi dengan angka dua digit

Ini aerobatik, tapi kami akan tetap mencobanya.

Katakanlah Anda ingin membagi 1 128 dengan 24.

• Mari kita perkirakan berapa kali 24 dapat masuk ke dalam 1 128. Jelas, 1 128 kira-kira setengah ukuran 24 × 100 (2.400). Oleh karena itu, untuk "penampakan" kami mengambil pengali 50: 24 × 50 = 1200.
• Hingga 1 200 dividen kami 1 128 tidak cukup 72. Berapa kali 24 cocok dengan 72? Benar, 3. Jadi, 1 128 = 24 × 50 - 24 × 3 = 24 × (50 - 3) = 24 × 47. Jadi, 1128/24 = 47.

Kami tidak mengambil contoh yang paling sulit, tetapi menggunakan metode "menembak" dan membaginya menjadi beberapa bagian yang nyaman, Anda akan belajar cara melakukan operasi yang lebih kompleks.

Apa yang akan membantu Anda menguasai penghitungan lisan?

Untuk latihan, Anda harus membuat contoh baru dan baru setiap hari, hanya jika Anda sendiri menginginkannya. Jika tidak, gunakan metode lain yang tersedia.

Permainan papan

Bermain di mana Anda harus terus-menerus menghitung di kepala Anda, Anda tidak hanya belajar menghitung dengan cepat. Dan Anda menggabungkan manfaat dengan hiburan yang menyenangkan bersama keluarga atau teman Anda.

Permainan kartu seperti "Uno" dan semua jenis domino matematika memungkinkan anak-anak sekolah untuk bermain-main menguasai penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian yang sederhana. Strategi ekonomi yang lebih canggih ala Monopoli mengembangkan kepekaan finansial dan mengasah keterampilan berhitung yang canggih.

Apa yang harus dibeli?

• "Un";
• "7 kali 9";
• "7 kali 9 multi";
• Macet;
• Hekmek;
• "Domino Matematika";
• "Pengali";
• Kode Firaun;
• Petani Super;
• "Monopoli".

Aplikasi seluler

Dengan mereka Anda akan dapat membawa penghitungan verbal ke otomatisme. Kebanyakan dari mereka menawarkan untuk memecahkan contoh penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian sesuai dengan kurikulum sekolah dasar. Tetapi Anda akan terkejut betapa sulitnya itu. Terutama jika tugas perlu diklik pada satu waktu, tanpa pena dan kertas.

Matematika: menghitung, tabel perkalian

Meliputi tugas penghitungan verbal yang sesuai dengan kelas 1-6 dari kurikulum sekolah, termasuk tugas minat. Memungkinkan Anda untuk melatih kecepatan dan kualitas skor, serta menyesuaikan kesulitan. Misalnya, Anda dapat beralih dari tabel perkalian sederhana ke perkalian dan pembagian bilangan dua digit dan tiga digit.

Matematika dalam pikiran

Pelatih penghitungan verbal sederhana dan lugas lainnya dengan statistik terperinci dan kesulitan yang dapat disesuaikan.

1 001 tugas untuk aritmatika mental

Lampiran menggunakan contoh-contoh dari buku teks matematika "1.001 masalah untuk aritmatika mental", yang disusun oleh ilmuwan dan guru Sergei Rachinsky pada abad ke-19.

Aplikasi tidak ditemukan

Trik matematika

Aplikasi ini memungkinkan Anda untuk dengan mudah dan tidak mencolok menguasai teknik matematika dasar yang memfasilitasi dan mempercepat penghitungan lisan. Setiap teknik dapat dikerjakan dalam mode pelatihan. Dan kemudian bermain dengan kecepatan perhitungan dengan diri sendiri atau lawan.

Otak Cepat

Tujuan permainan ini adalah untuk memecahkan sebanyak mungkin contoh matematika dengan benar dalam jangka waktu tertentu. Melatih pengetahuan tentang tabel perkalian, penjumlahan dan pengurangan. Ini juga berisi teka-teki matematika populer "2048".

Layanan web

Anda dapat secara teratur terlibat dalam latihan cerdas dengan angka di simulator matematika online. Pilih jenis tindakan dan tingkat kesulitan yang Anda butuhkan - dan maju ke tingkat intelektual baru. Berikut adalah beberapa pilihan.

• Mathematics. Club - pelatih penghitungan lisan.
• Sekolah Aristov adalah simulator penghitungan lisan (mencakup angka dua digit dan tiga digit).
• "Berkembang" - pelatihan penghitungan lisan dalam seratus.
• 7gy.ru adalah simulator matematika (perhitungan dalam seratus).
• Chisloboy adalah game kecepatan berhitung online.
• kid-mama - simulator matematika untuk kelas 0-6.