9 masalah logis yang hanya bisa ditangani oleh para intelektual

2024 Pengarang: Malcolm Clapton | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-17 04:00

Kemungkinan solusi yang ditemukan, terkadang cukup rumit akan berguna bagi Anda dalam kehidupan nyata.

1. Ulang tahun Cheryl

Misalkan Bernard dan Albert tertentu baru-baru ini bertemu pacar Cheryl. Mereka ingin tahu kapan ulang tahunnya sehingga mereka bisa menyiapkan hadiah. Tapi Cheryl adalah hal seperti itu. Alih-alih menjawab, dia memberi mereka daftar 10 kemungkinan kencan:

15 Mei	16 Mei	19 Mei
17 Juni	18 Juni
14 Juli	16 Juli
14 Agustus	15 Agustus	17 agustus

Bisa ditebak, menemukan bahwa para pemuda tidak dapat menghitung tanggal yang benar, Cheryl, berbisik di telinganya, menyebut Alberta hanya bulan kelahirannya. Dan Bernard - sama tenangnya - hanya angka.

"Hmm," kata Albert. “Saya tidak tahu kapan ulang tahun Cheryl. Tapi aku tahu pasti bahwa Bernard juga tidak tahu itu.

"Ha," kata Bernard. - Awalnya saya juga tidak tahu kapan ulang tahun Cheryl, tapi sekarang saya tahu itu!

"Ya," Albert setuju. “Sekarang aku juga tahu.

Dan mereka menyebutkan tanggal yang benar dalam paduan suara. Cheryl ulang tahun kapan?

Jika Anda tidak dapat menemukan jawabannya langsung, jangan berkecil hati. Pertanyaan ini pertama kali diajukan di Singapore and Asian School Math Olympiad, yang terkenal dengan standar pendidikan tertinggi di Singapura. Setelah salah satu presenter TV lokal memposting layar masalah ini di Facebook, itu menjadi viral Kapan ulang tahun Cheryl? 'Masalah matematika rumit yang membuat semua orang bingung: puluhan ribu pengguna Facebook, Twitter, Reddit mencoba menyelesaikannya. Tapi tidak semua orang melakukannya.

Kami yakin Anda akan berhasil. Jangan membuka jawabannya sampai Anda setidaknya mencobanya.

16 Juli. Ini mengikuti dari dialog yang terjadi antara Albert dan Bernard. Ditambah sedikit metode pengecualian. Lihat.

Jika Cheryl lahir pada bulan Mei atau Juni, maka ulang tahunnya bisa 19 atau 18. Angka-angka ini hanya muncul sekali dalam daftar. Dengan demikian, Bernard, yang mendengar mereka, dapat segera memahami bulan apa yang mereka bicarakan. Tetapi Albert, sebagai berikut dari pernyataan pertamanya, yakin bahwa Bernard, mengetahui tanggal, pasti tidak akan dapat menyebutkan bulan. Ini berarti bahwa kita tidak berbicara tentang Mei atau Juni. Cheryl lahir dalam satu bulan, masing-masing tanggal bernama di mana memiliki dua kali lipat di bulan yang berdekatan. Artinya, pada bulan Juli atau Agustus.

Bernard, yang mengetahui nomor kelahiran, setelah mendengar dan menganalisis ucapan Albert (yaitu, mencari tahu tentang Juli atau Agustus), melaporkan bahwa dia sekarang tahu jawaban yang benar. Dari sini dapat disimpulkan bahwa nomor yang diketahui Bernard bukanlah 14, karena digandakan pada bulan Juli dan Agustus, sehingga tidak mungkin menentukan tanggal yang benar. Tapi Bernard yakin dengan keputusannya. Artinya, nomor yang dikenalnya tidak memiliki duplikat pada bulan Juli dan Agustus. Tiga opsi termasuk dalam kondisi ini: 16 Juli, 15 Agustus, dan 17 Agustus.

Pada gilirannya, Albert, setelah mendengar kata-kata Bernard (dan secara logis mencapai tiga kemungkinan tanggal yang disebutkan di atas), menyatakan bahwa sekarang dia juga mengetahui tanggal yang benar. Kita ingat bahwa Albert tahu bulan. Jika bulan ini adalah Agustus, pemuda itu tidak akan dapat menentukan jumlahnya - lagipula, pada bulan Agustus ada dua sekaligus. Ini berarti hanya ada satu opsi yang mungkin - 16 Juli.

Lihat jawaban Sembunyikan

2. Berapa umur anak perempuan?

Di jalan, dua mantan teman sekelas pernah bertemu, dan dialog semacam itu terjadi di antara mereka.

- Hai!

- Hai!

- Apa kabarmu?

- Bagus. Ada dua anak perempuan yang tumbuh dewasa, anak perempuan prasekolah.

- Dan berapa umur mereka?

- Nah-oo-oo … Produk dari usia mereka sama dengan jumlah merpati di bawah kaki kita.

- Informasi ini tidak cukup bagi saya!

- Yang tertua seperti seorang ibu.

- Sekarang saya tahu jawaban atas pertanyaan saya!

Jadi berapa umur putri salah satu lawan bicaranya?

1 dan 4 tahun. Karena jawabannya menjadi jelas hanya setelah menerima informasi bahwa salah satu putrinya lebih tua, itu berarti bahwa sebelumnya ada ambiguitas. Pada awalnya, berdasarkan jumlah merpati, opsi dianggap bahwa anak perempuan adalah kembar (yaitu, usia mereka sama). Ini hanya mungkin dengan jumlah merpati yang sama dengan kuadrat angka hingga 7 inklusif (7 tahun adalah usia ketika anak-anak pergi ke sekolah, yaitu, mereka berhenti menjadi anak-anak prasekolah): 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.

Dari kuadrat tersebut, hanya satu yang dapat diperoleh dengan mengalikan dua angka yang berbeda, yang masing-masing sama dengan atau kurang dari 7, - 4 (1 × 4). Dengan demikian, anak perempuan berusia 1 dan 4 tahun. Tidak ada pilihan "prasekolah" lain yang utuh dan sekaligus.

Lihat jawaban Sembunyikan

3. Dimana mobil saya?

Mereka mengatakan tugas ini diberikan kepada siswa sekolah menengah pertama di sekolah Hong Kong. Anak-anak dapat menyelesaikannya secara harfiah dalam hitungan detik.

Berapa jumlah tempat parkir yang ditempati oleh mobil tersebut?

87. Untuk menebak, lihat saja gambar dari sisi lain. Kemudian angka yang sekarang Anda lihat terbalik akan mengambil posisi yang benar - 86, 87, 88, 89, 90, 91.

Lihat jawaban Sembunyikan

4. Cinta di Kleptopia

Jan dan Maria saling jatuh cinta, hanya berkomunikasi melalui Internet. Jan ingin mengirimi Maria cincin kawin melalui pos - untuk melamar. Tapi inilah masalahnya: orang yang dicintai tinggal di tanah Kleptopia, di mana paket apa pun yang dikirim melalui pos pasti akan dicuri - kecuali jika dibungkus dalam kotak dengan kunci.

Jan dan Maria memiliki banyak kunci, tetapi mereka tidak dapat saling mengirim kunci - lagi pula, kuncinya juga akan dicuri. Bagaimana Jan bisa mengirim cincin itu sehingga pasti jatuh ke tangan Maria?

Jan harus mengirim Maria cincin itu ke dalam kotak yang terkunci. Tanpa kunci tentunya. Maria, setelah menerima bungkusan itu, harus memotong kuncinya sendiri ke dalamnya.

Kotak itu kemudian dikirim kembali ke Jan. Dia membuka kuncinya dengan kuncinya sendiri dan sekali lagi mengalamatkan bungkusan itu dengan satu-satunya kunci terkunci yang tersisa kepada Maria. Dan gadis itu memiliki kunci untuk itu.

Omong-omong, masalah ini bukan hanya permainan logika teoretis. Ide yang digunakan di dalamnya adalah Tujuh Teka-teki dasar yang Anda Pikirkan Tidak Harus Anda Dengar dengan Benar dalam prinsip kriptografi Diffie - pertukaran kunci Hellman. Protokol ini memungkinkan dua atau lebih pihak untuk mendapatkan rahasia bersama menggunakan saluran komunikasi yang tidak terlindungi dari penyadapan.

Lihat jawaban Sembunyikan

5. Mencari yang palsu

Kurir membawakanmu 10 tas, masing-masing dengan banyak koin. Dan semuanya baik-baik saja, tetapi Anda curiga bahwa uang di salah satu tas itu palsu. Yang Anda tahu pasti adalah bahwa koin asli memiliki berat masing-masing 1 g, dan koin palsu memiliki berat 1, 1 g. Tidak ada perbedaan lain di antara uang itu.

Untungnya, Anda memiliki timbangan digital akurat yang menunjukkan bobot hingga sepersepuluh gram. Tapi kurir sedang terburu-buru.

Singkatnya, tidak ada waktu, Anda hanya diberi satu upaya untuk menggunakan timbangan. Bagaimana cara menghitung dengan tepat dalam satu penimbangan, tas mana yang berisi koin palsu dan apakah ada tas seperti itu sama sekali?

Satu timbangan sudah cukup. Taruh saja 55 koin pada timbangan sekaligus: 1 - dari kantong pertama, 2 - dari kantong kedua, 3 - dari kantong ketiga, 4 - dari kantong keempat … 10 - dari kantong kesepuluh. Jika seluruh tumpukan uang berbobot 55 g, maka tidak ada yang palsu di salah satu tas. Tetapi jika beratnya berbeda, Anda akan langsung mengerti apa itu nomor seri tas yang penuh dengan palsu.

Pertimbangkan: jika pembacaan timbangan berbeda dari yang referensi dengan 0, 1 - koin palsu di tas pertama, 0, 2 - di tas kedua, 0, 3 - di tas ketiga … dengan 1, 0 - di kesepuluh.

Lihat jawaban Sembunyikan

6. Kesetaraan ekor

Di ruangan yang gelap dan gelap (Anda tidak bisa melihatnya sama sekali, dan Anda tidak bisa menyalakan lampu), ada meja tempat 50 koin tergeletak. Anda tidak dapat melihatnya, tetapi Anda dapat menyentuhnya, membalikkannya. Dan yang paling penting, Anda tahu pasti: 40 koin awalnya terletak di atas kepala, dan 10 - ekor.

Tugas Anda adalah membagi uang menjadi dua kelompok (tidak harus sama), yang masing-masing akan berisi jumlah koin yang sama.

Bagilah koin menjadi dua kelompok: satu 40, yang lain 10. Sekarang balikkan semua uang dari kelompok kedua. Voila, Anda dapat menyalakan lampu: tugas selesai. Jika Anda tidak percaya, periksa.

Mari kita jelaskan algoritma untuk matematikawan sastra. Setelah membabi buta dibagi menjadi dua kelompok, inilah yang terjadi: yang pertama memiliki ekor x; dan yang kedua, masing-masing, - (10 - x) kisi (setelah semua, secara total, sesuai dengan kondisi masalah, kisi adalah 10). Dan elang, dengan demikian, - 10 - (10 - x) = x. Artinya, jumlah kepala pada kelompok kedua sama dengan jumlah ekor pada kelompok pertama.

Kami mengambil langkah paling sederhana - balikkan semua koin di tumpukan kedua. Jadi, semua kepala koin (x buah) menjadi koin-ekor, dan jumlahnya ternyata sama dengan jumlah ekor pada kelompok pertama.

Lihat jawaban Sembunyikan

7. Bagaimana tidak menikah

Suatu ketika pemilik sebuah toko kecil di Italia berhutang banyak kepada seorang rentenir. Dia tidak punya kesempatan untuk membayar hutangnya. Namun ada seorang putri cantik yang sudah lama disukai oleh si kreditur.

- Ayo lakukan ini, - rentenir menyarankan kepada penjaga toko. - Anda menikahi putri Anda untuk saya, dan saya lupa tentang tugas sebagai kerabat. Nah, tangan ke bawah?

Tapi gadis itu tidak mau menikah dengan pria tua dan jelek. Karena itu, penjaga toko menolak. Namun, calon menantu menangkap keraguan dalam suaranya dan membuat proposal baru.

“Saya tidak ingin memaksa siapa pun,” kata rentenir dengan lembut. - Biarkan kesempatan memutuskan segalanya untuk kita. Lihat: Saya akan memasukkan dua batu ke dalam tas - hitam dan putih. Dan biarkan putrinya mengeluarkan salah satu dari mereka tanpa melihat. Jika hitam, kami akan menikahinya dan saya akan memaafkan Anda hutang. Jika putih - saya akan memaafkan hutang begitu saja, tanpa menuntut tangan putri Anda.

Kesepakatan itu tampak adil, dan kali ini sang ayah setuju. Si rentenir membungkuk ke jalan kerikil, dengan cepat mengambil batu-batu itu dan memasukkannya ke dalam tas. Tetapi putrinya memperhatikan hal yang mengerikan: kedua batu itu hitam! Apa pun yang dia keluarkan, dia harus menikah. Tentu saja, adalah mungkin untuk menangkap rentenir penipuan dengan mengambil kedua batu sekaligus. Tapi dia bisa menjadi marah dan membatalkan kesepakatan, menuntut hutang penuh.

Setelah berpikir selama beberapa detik, gadis itu dengan percaya diri mengulurkan tangannya ke tas. Dan dia melakukan sesuatu yang menyelamatkan ayahnya dari hutang, dan dirinya sendiri dari kebutuhan untuk menikah. Bahkan rentenir mengakui keadilan tindakannya. Apa sebenarnya yang dia lakukan?

Gadis itu mengeluarkan sebuah batu dan, tanpa sempat menunjukkannya kepada siapa pun, seolah-olah tidak sengaja menjatuhkannya di jalan. Kerikil itu segera bercampur dengan sisa kerikil.

- Oh, aku sangat canggung! - putri penjaga toko mengangkat tangannya. - Tapi tidak apa-apa. Kita bisa melihat ke dalam tas. Jika ada batu putih yang tersisa, maka saya mengeluarkan yang hitam. Dan sebaliknya.

Tentu saja, ketika semua orang melihat ke dalam tas, sebuah batu hitam ditemukan di sana. Bahkan rentenir terpaksa setuju: ini berarti gadis itu mengeluarkan yang putih. Dan jika demikian, tidak akan ada pernikahan dan hutang harus diampuni.

Lihat jawaban Sembunyikan

8. Kode Anda bingung …

Anda mengunci koper Anda dengan kunci kode tiga digit dan tanpa sengaja lupa nomornya. Tetapi ingatan memberi Anda petunjuk berikut:

• 682 - dalam kode ini salah satu digitnya benar dan berdiri di tempatnya;
• 614 - salah satu nomornya benar, tetapi tidak pada tempatnya;
• 206 - dua angka benar, tetapi keduanya salah;
• 738 - umumnya tidak masuk akal, tidak ada satu pukulan pun;
• 870 - satu digit benar, tetapi tidak pada tempatnya.

Informasi ini cukup untuk menemukan kode yang benar. Siapa dia?

042.

Mengikuti petunjuk keempat, coret angka 7, 3 dan 8 dari semua kombinasi - mereka pasti tidak dalam kode yang diinginkan. Dari petunjuk pertama, kita mengetahui bahwa baik 6 atau 2. Tetapi jika itu adalah 6, maka kondisi petunjuk kedua, di mana 6 berdiri di awal, tidak terpenuhi. Artinya, digit terakhir dari kode tersebut adalah 2. Dan 6 sama sekali tidak ada dalam cipher.

Dari petunjuk ketiga, kami menyimpulkan bahwa angka kode yang benar adalah 2 dan 0. Dalam hal ini, 2 berada di tempat terakhir. Jadi, 0 adalah yang pertama. Dengan demikian, digit pertama dan ketiga dari kode diketahui oleh kami: 0 … 2.

Memeriksa tip kedua. Nomor 6 telah diperkecil sebelumnya. Unit tidak cocok: diketahui bahwa itu tidak pada tempatnya, tetapi semua tempat yang memungkinkan untuk itu - yang pertama dan yang terakhir - telah diambil. Jadi, hanya angka 4. Kami memindahkannya ke tengah kode yang diterima - 042.

Lihat jawaban Sembunyikan

9. Cara berbagi kue

Dan akhirnya, sedikit manis. Anda memiliki kue ulang tahun, yang harus dibagi dengan jumlah tamu - menjadi 8 buah. Satu-satunya masalah adalah bahwa itu perlu dilakukan hanya dengan tiga pemotongan. Bisakah Anda menanganinya?

Buat dua potongan melintang - seolah-olah Anda ingin membagi kue menjadi empat bagian yang sama. Dan buat potongan ketiga tidak secara vertikal, tetapi secara horizontal, dengan membagi camilan.

Lihat jawaban Sembunyikan