Apa itu bunga majemuk dan bagaimana cara menghitungnya?

2024 Pengarang: Malcolm Clapton | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-17 04:00

Kalkulator online, Excel, atau satu rumus akan membantu.

Apa itu bunga majemuk?

Ini adalah akrual bunga baik pada jumlah pokok investasi dan bunga untuk periode sebelumnya. Hasilnya mirip dengan efek bola salju: semuanya dimulai dengan bola kecil, tetapi semakin jauh menggelinding, semakin banyak salju yang menempel dan semakin besar bolanya. Investasi uang membawa pendapatan, dan kemudian yang terakhir memberikan pendapatan baru - dan seterusnya, sampai Anda memiliki cukup kesabaran.

Bunga reguler bekerja lebih mudah: ada jumlah pokok, yang dibebankan satu kali. Perbedaannya akan terlihat bahkan pada jarak satu tahun.

Katakanlah seseorang memiliki 100.000 rubel, yang siap untuk diinvestasikan dalam beberapa aset selama setahun dengan profitabilitas 12% selama waktu ini. Jika pendapatan diterima hanya sekali, maka orang tersebut akan menerima 112.000 rubel. Dan jika, misalnya, bunga diakumulasikan setiap bulan dan tidak ditarik dari akun, maka pada akhir tahun sudah akan ada 112.682,51 rubel.

Perbedaannya tidak terlalu besar, tetapi semakin besar jumlah awal, profitabilitas dan periode investasi, semakin kuat pengaruh bunga majemuk.

Di mana bunga majemuk digunakan

Ini digunakan ketika Anda perlu menghitung profitabilitas kelas aset paling populer: deposito, obligasi, dan saham.

Dalam deposito bank

Seseorang bisa saja menaruh uang di deposito dan mengambil keuntungan setiap tahun. Tetapi bank memiliki cukup banyak penawaran dengan "kapitalisasi bunga" - ini adalah sinonim untuk bunga majemuk.

Misalnya, seseorang membuka deposit untuk 100.000 rubel dengan kapitalisasi bulanan. Ini berarti bahwa pada bulan pertama, keuntungan akan diperoleh dari jumlah aslinya, di bulan kedua - pada jumlah dengan bunga, dan seterusnya sampai akhir.

Bulan	Jumlah di awal, rubel	Laba, rubel	Jumlah akhir, rubel
Januari	100 000	1 000	101 000
Februari	101 000	1 010	102 010
berbaris	102 010	1 020, 1	103 010, 1
April	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
Mungkin	104 060, 4	1 040, 6	105 101
Juni	105 101	1 051, 01	106 152, 01
Juli	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
Agustus	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
September	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
Oktober	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
November	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
Desember	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

Misalkan ini hanya sebagian dari modal seseorang, yang akan dia pindahkan dari satu simpanan ke simpanan lainnya selama bertahun-tahun berturut-turut. Untuk kesederhanaan, kami akan berasumsi bahwa tingkat deposito tidak berubah selama ini dan tetap pada level 12% per tahun.

Seseorang yang tidak menarik uang, tetapi membiarkannya masuk untuk pertumbuhan lebih lanjut, sebagai hasilnya, akan menerima satu setengah kali lebih banyak. Ini penting jika rencana jangka panjang - misalnya, untuk membayar pendidikan anak-anak dalam 20 tahun. Bunga majemuk akan membantu Anda menghemat lebih banyak dan membelanjakan uang untuk universitas kelas atas. Atau hemat uang dan lakukan perjalanan keliling dunia.

Dalam obligasi

Pemegang obligasi menerima kupon - pembayaran berkala, yang tanggalnya diketahui sebelumnya. Biasanya, dana datang sekali dalam triwulan, enam bulan atau setahun. Jumlah kupon, bagaimanapun, tidak selalu diumumkan. Terkadang suku bunga mengambang, tetapi ini bukan jenis yang paling populer.

Jika seseorang tidak berencana untuk hidup dengan pendapatan kupon, maka dia dapat menginvestasikannya kembali: dapatkan uang dan beli lebih banyak obligasi dengannya. Lain kali, lebih banyak dana akan dikembalikan - dan dimungkinkan untuk membeli sekuritas lagi. Ini adalah bagaimana bunga majemuk dimulai.

Katakanlah seorang investor membeli OFZ 29010 seharga 100.000 rubel. Uang ini cukup untuk 92 obligasi, karena mereka diperdagangkan di atas par di bursa saham. Dalam setahun, orang tersebut akan menerima 59,97 rubel per obligasi, atau 5.517,24 rubel dari seluruh paket.

Maka dimungkinkan untuk membeli lima OFZ lagi. Dan setahun kemudian, investor akan menerima 5.817,09 rubel pendapatan kupon. Spesialis biasanya menyebut mekanisme ini secara berbeda - profitabilitas yang efektif. Seperti halnya deposito, perbedaannya menjadi lebih terlihat dari waktu ke waktu.

Jika seseorang menginvestasikan kembali kupon, dia akan kembali menerima satu setengah kali lebih banyak uang. Dalam kasus obligasi contoh, ini hampir 116 ribu rubel. Tanpa reinvestasi, hanya 73 ribu yang akan kembali.

dalam promosi

Memahami mekanisme investasi saham memang sedikit lebih sulit. Jika ini adalah perusahaan yang sedang berkembang seperti Yandex, Ozon atau Facebook, maka bunga majemuk, seolah-olah, sudah ada di dalamnya. Perusahaan seperti itu tidak membayar dividen, tetapi menginvestasikan semua keuntungan mereka dalam pengembangan mereka. Ternyata bunga majemuk tidak mempengaruhi pendapatan investor, melainkan pertumbuhan perusahaan. Ini berarti bahwa harga saham juga tumbuh lebih cepat, dan seseorang menghasilkan uang dari ini: dia membelinya lebih murah, menjualnya lebih mahal.

Bisnis lain telah ada sejak lama dan telah mengambil pangsa pasar yang adil. Mereka tidak punya tempat untuk tumbuh dengan cepat, sehingga perusahaan berbagi keuntungan dengan pemegang saham melalui pembayaran dividen. Kemudian investor dapat menjalankan bunga majemuk sendiri.

Misalnya, seseorang membeli saham senilai $1.000 di perusahaan komunikasi AT&T. Perusahaan ini disebut aristokrat dividen karena pembayaran kepada pemegang saham telah tumbuh terus menerus selama lebih dari 35 tahun berturut-turut. Mari kita bayangkan dua skenario: pertama, seorang investor membeli sekuritas 10 tahun yang lalu, dan sekarang dia menjual. Yang kedua, ia menginvestasikan kembali dividen.

Dalam kasus pertama, seseorang akan kehilangan $ 44,5 pada penjualan, karena sekuritas sedikit lebih murah, dan jika kita memperhitungkan inflasi, maka kerugiannya akan lebih besar. Selama waktu ini, ia akan menerima dividen $523,79, yang kira-kira sama dengan hasil tahunan rata-rata 4,3%.

Dan jika seorang investor tidak membelanjakan dividen, tetapi membeli saham tambahan perusahaan dengan mereka, maka dalam 10 tahun ia sudah memiliki 58 sekuritas. Ini lebih dari 20 lebih dari di awal, dan akan ada lebih banyak dividen juga: $665.94 selama 10 tahun. Pengembalian tahunan rata-rata dalam hal ini adalah sekitar 5,2%.

Dalam portofolio investasi

Bunga majemuk tidak terikat pada perhitungan di sekitar sekuritas tunggal. Ini dapat diterapkan ke seluruh portofolio investasi.

Misalnya, seseorang mungkin menghabiskan dividen obligasi untuk membeli saham di perusahaan lain. Kemudian hasilkan uang dari kenaikan harga, jual saham dan gunakan keuntungannya untuk beberapa transaksi keuangan lainnya. Dan lakukan itu sepanjang waktu untuk mempertahankan laba atas investasi yang baik.

Masalahnya adalah sangat sulit untuk memprediksi pengembalian efektif untuk seluruh portofolio.

Satu penjualan saham yang gagal dapat mengurangi keuntungan dari pembelian murah. Atau dividen tiba-tiba akan turun karena tahun yang buruk bagi perusahaan, yang juga akan mempengaruhi profitabilitas portofolio.

Cara menghitung bunga majemuk

Ini dapat dilakukan dengan cara yang mudah dan memakan waktu. Mari kita mulai dengan yang terakhir karena selalu membantu untuk memahami matematika di balik keuangan. Kemudian akan berubah untuk menetapkan tujuan yang lebih dekat dengan kenyataan.

Secara manual

Bunga majemuk terutama merupakan rumus matematika. Hasilnya adalah jumlah yang ingin diterima seseorang pada akhirnya. Semuanya dihitung seperti ini:

A = P × (1 + r / n)^tidak

Metode ini mungkin terdengar rumit, tetapi pada kenyataannya hanya ada lima variabel:

• A- jumlah, yaitu jumlah total.
• P- pokok, modal awal. Itu bisa 100.000 rubel atau 1.000 dolar, seperti pada contoh di atas.
• Radalah tingkat persentase tahunan yang diharapkan seseorang. Misalnya deposit 12% atau rata-rata dividend yield 5,3%.
• - Periode akrual bunga per tahun. Jika mereka datang sebulan sekali, maka akan ada 12 periode setahun, dan jika setiap tiga bulan - maka empat.
• T - jumlah tahun yang diharapkan seseorang untuk diinvestasikan.

Misalkan setoran bank yang sama dipilih: 100.000 rubel pada 12% per tahun selama 5 tahun, dengan kapitalisasi bunga bulanan. Deposan dapat menghitung berapa banyak yang akan dia terima pada akhir jangka waktu:

Langkah 1	A = 100.000 × (1 + 0, 12/12)(12 × 5)
Langkah 2	A = 100.000 × (1, 01)(60)
Langkah 3	A = 100.000 × (1, 817 …)
Langkah 4	A = 181 669,6 rubel

Dalam lima tahun, rekening akan memiliki hampir dua kali lipat jumlah uang. Nilainya mungkin sedikit mengambang tergantung pada berapa lama angka dibulatkan, tetapi urutannya akan tetap seperti itu.

Jika seseorang mengambil bunga setiap tahun, ia akan memiliki 100.000 rubel awal, ditambah lagi 60.000 keuntungan. Efek bunga majemuk akan menghasilkan 21.669 rubel lebih banyak.

Melalui rumus di Excel atau Google Spreadsheet

Duduk dengan kalkulator atau selembar kertas tidak menarik bagi semua orang, sehingga perhitungannya dapat dipercayakan ke spreadsheet mana pun. Cara termudah untuk diterapkan adalah rumus untuk nilai masa depan suatu aset. Di Microsoft Excel dan Google Sheets, ini disebut FV (atau BS). Cukup memasukkan semua data awal secara berurutan.

Menggunakan kalkulator online

Investor dan pemodal telah menemukan banyak kalkulator online gratis yang menghitung bunga majemuk untuk semuanya.

Misalnya, untuk deposito bank, ada atau. Untuk menghitung kupon obligasi atau imbal hasil saham dividen, Anda memerlukan lebih banyak opsi fungsional seperti atau. Dari nyaman di Rusia - dan kalkulator bank "".

Masalah utama dengan semua perhitungan: mereka didasarkan pada data historis, atau mereka meminta seseorang untuk menebak bagaimana tingkat suku bunga akan berubah di masa depan. Oleh karena itu, dalam banyak kasus, ini adalah cara untuk memprediksi hasil bunga majemuk, tetapi faktanya tidak demikian.

Apa yang perlu diingat

1. Bunga majemuk adalah rumus matematika yang memicu efek bola salju. Menginvestasikan uang membawa pendapatan, dan kemudian memberikan pendapatan baru. Semakin lama ini berlangsung, semakin banyak penghasilan seseorang.
2. Sangat berguna untuk menerapkan bunga majemuk pada hampir semua investasi, mulai dari deposito bank hingga pembelian saham.
3. Bunga majemuk dapat dihitung secara manual, dalam spreadsheet atau kalkulator - mudah, hanya ada lima variabel dalam rumus.
4. Hasil kerja bunga majemuk hanya dapat diprediksi. Kinerja yang baik di masa lalu tidak berarti bahwa seseorang akan mendapatkan jumlah yang sama di masa depan.