Fakta matematika yang menarik bagi mereka yang ingin tahu lebih banyak tentang dunia sekitar

2024 Pengarang: Malcolm Clapton | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-17 04:00

Jika Anda berpikir bahwa logaritma, pemrograman linier, dan kriptografi tidak ada hubungannya dengan hidup Anda, Anda salah besar.

Peretas kehidupan bertanya-tanya apa arti matematika dalam kehidupan kita sehari-hari. Apakah ada orang lain yang membutuhkannya sama sekali? Jawaban atas pertanyaan ini ditemukan dalam buku karya Nelly Litvak dan Andrey Raigorodsky “Who Needs Mathematics? Buku yang jelas tentang bagaimana dunia digital bekerja.”

Tentang apa buku ini?

Tentang matematika.:) Lebih tepatnya, tentang bagian-bagian yang paling diminati di bidang logistik, jadwal transportasi, enkripsi, dan pengkodean data. Penulis menggunakan contoh yang tersedia untuk menunjukkan bagaimana matematika dapat membantu Anda menghemat waktu dan uang, menjaga data Anda terlindungi, dan memilih antrian di toko.

Apa itu pemrograman linier

Dalam hal ini, kita tidak berbicara tentang pemrograman seperti itu. Ini lebih merupakan proses optimasi. Mengapa linier? Karena kita hanya berbicara tentang persamaan linier: ketika variabel ditambahkan, dikurangi, atau dikalikan dengan angka. Tidak ada eksponensial atau perkalian. Pemrograman semacam itu membantu meminimalkan biaya barang atau jasa (jika kita berbicara tentang perdagangan) atau meningkatkan pendapatan.

Pemrograman linier digunakan dalam industri minyak, serta di bidang logistik, perencanaan, penjadwalan.

Singkatnya, contohnya terlihat seperti ini.

Di sinilah persamaan linear berperan. Kami tidak akan menjelaskan secara rinci bagaimana masalah ini diselesaikan dalam buku ini, tetapi setelah beberapa tahap perhitungan, opsi paling optimal ditemukan, yang memungkinkan Anda menghemat 12% dari biaya pengiriman dibandingkan dengan biaya yang harus dikeluarkan. terjadi jika Anda tidak menggunakan pendekatan matematis.

Sekarang bayangkan bahwa kita tidak berbicara tentang pengiriman beberapa lembar timah, tetapi tentang truk-truk besar dan jadwal pergerakan transportasi kereta api di seluruh negeri. Dan di sini 12% sudah merupakan angka dengan beberapa nol di akhir.

Mengapa solusi terbaik tidak selalu yang paling nyaman?

Matematika adalah ilmu pasti dan indah. Namun, solusi masalah tampaknya tidak selalu cocok untuk kita. Ini terjadi dengan jadwal transportasi kereta api di Belanda. Di negara kecil ini, kereta api dan kereta listrik sangat populer. Pada saat yang sama, jadwal transportasi sudah sangat ketinggalan zaman sehingga keruntuhan nyata akan segera terjadi.

Oleh karena itu, pada tahun 2002 diputuskan untuk menyusun jadwal baru. Para ahli perlu memikirkan secara matang jumlah gerbong, waktu pemberhentian, kedatangan dan keberangkatan, belum lagi jadwal masinis dan kondektur untuk 5.500 kereta per hari.

Akibatnya, jadwal yang ideal secara matematis disusun. Dan sepertinya semua orang harus bahagia. Tapi bukan penumpangnya: pemberhentiannya terlalu pendek, mobilnya terlalu penuh, dan tidak ada kenyamanan. Hal ini dikarenakan matematikawan hanya dapat menyelesaikan masalah matematika. Dan siapa yang harus disalahkan atas ketimpangan manajemen?

Adakah yang bisa dikodekan?

Sulit bagi pengguna komputer biasa untuk membayangkan bahwa semua gambar, video, teks, lagu bukanlah gambar, video, teks dan lagu, tetapi nol dan satu, satu dan nol.

Cara termudah untuk menyandikan teks: untuk setiap huruf, angka, atau tanda baca, buat urutan satu dan nol Anda sendiri. Tapi bagaimana dengan warna? Untungnya, fisikawan telah mempelajari bahwa setiap warna adalah kombinasi dari merah, biru, dan hijau. Ini berarti bahwa warna dapat diubah menjadi angka.

Setiap warna memiliki 255 warna. Misalnya, oranye adalah 255 merah dan 128 hijau, biru adalah 191 hijau dan 255 biru. Dan karena warna dapat direpresentasikan dalam angka, itu berarti warna dapat ditempatkan di komputer, TV, atau telepon mana pun.

Video bahkan lebih sulit - terlalu banyak informasi. Namun, matematikawan menemukan jalan keluar dari situasi ini dan belajar cara mengompresi data. Bingkai pertama film dikodekan secara penuh, dan kemudian hanya perubahan yang dikodekan.

Satu-satunya masalah tetap dengan musik. Para ilmuwan belum mempelajari cara membuat kode musik sehingga terdengar sejelas dalam kehidupan. Karena musik tidak bisa diurai menjadi "nuansa" yang bisa direkam secara digital.

Mengapa internet tidak pernah rusak?

Tidak, sekarang ini bukan tentang pekerjaan penyedia Anda, yang terkadang bisa lebih baik. Ini tentang mengapa, misalnya, Google selalu menjawab pertanyaan kami, mengapa kami selalu dapat mengakses situs yang kami butuhkan, dan mengapa gangguan (dan sebenarnya ada banyak di antaranya) tidak memutus akses kami ke World Wide Web.

Jawaban singkat untuk pertanyaan ini adalah ini: di pertengahan abad terakhir, dua matematikawan Paul Erdös dan Alfred Renyi menemukan grafik acak ke dunia. Grafik adalah representasi dari node yang dihubungkan oleh garis. Jadi, mari kita bayangkan bahwa node adalah komputer, dan garis adalah saluran komunikasi. Jika kita mengambil grafik untuk 100 komputer, akan terlihat seperti ini:

Maka Renyi dan Erdash, melalui perhitungan yang sulit bagi kemanusiaan dan sederhana bagi para teknisi, sampai pada kesimpulan yang menakjubkan. Semakin banyak komputer dalam jaringan, semakin banyak koneksi di antara mereka, semakin kecil kemungkinan gangguan kritis, yang akan memisahkan kita dari dunia komunikasi tanpa batas dan informasi tanpa akhir.

Jika Anda tidak percaya, ini tabelnya.

Artinya, jika saluran rusak, hampir selalu ada peluang untuk melewati saluran lain dan menghubungi server yang diperlukan.

Apa itu antrian di Internet dan bagaimana cara menghindarinya?

Tahukah Anda bahwa setiap kali Anda mengajukan pertanyaan kepada Google atau mengunjungi suatu situs, Anda berakhir dalam antrian? Tentu saja, itu bergerak jauh lebih cepat daripada di kasir di supermarket, dan Anda hampir tidak melihat ada waktu henti, tetapi bagaimanapun, jika seseorang membuat permintaan yang terlalu global, itu akan memakan waktu lebih lama untuk memprosesnya.

Oleh karena itu, Anda harus memilih server di mana antriannya paling kecil, atau server di antrian yang tidak ada permintaan berat.

Dan kemudian aturan pilihan mulai berlaku. Pada tahun 1986, ilmuwan komputer Derek Yeager, Edward Lazowska dan John Zahorjan mengajukan dan membuktikan teori bahwa jika Anda membatasi pilihan server yang permintaan Anda akan dikirim menjadi dua, maka kemungkinan lolos dari antrian akan meningkat secara signifikan.

Mari kita lihat contoh supermarket. Ada banyak kantor tiket di depan Anda dengan panjang antrian yang berbeda. Anda memiliki pilihan: pilih secara acak yang pertama muncul, atau berhenti di dua dan pilih yang antriannya lebih sedikit. Ini akan membuat Anda lebih mungkin untuk menyelesaikan pembelian Anda lebih cepat.

Teori empat jabat tangan

Banyak yang telah mendengar bahwa semua orang di dunia saling mengenal melalui enam jabat tangan. Sosiolog Stanley Milgram membuktikan teori ini pada tahun 1960-an dengan meminta orang-orang dari berbagai negara bagian untuk mengirim surat kepada satu orang. Surat itu harus terlebih dahulu dikirim ke temannya, yang, pada gilirannya, mengirimkannya ke temannya sendiri - dan seterusnya, sampai surat itu sampai ke penerima. Akibatnya, rantai itu hanya enam orang.

Ini sampai saat karyawan Facebook beralih ke ilmuwan untuk sekali lagi mengkonfirmasi atau membantah teori ini. Setelah memproses semua kemungkinan pasangan kenalan di antara semua pengguna Internet, ternyata rantai ini bahkan lebih pendek. Dan itu hanya 4, 7! Dapatkah Anda membayangkannya? Hanya ada 4, 7 jabat tangan antara siapa pun di Bumi dan Anda!

Haruskah Anda membaca buku ini?

Ya, jika Anda juga ingin tahu bagaimana enkripsi data bekerja, siapa yang memecahkan sandi Enigma, bagaimana iklan Google dan Yandex diadakan, dan menyelam lebih dalam ke dunia masalah dan persamaan matematika.

Lifehacker memberi tahu Anda tidak semua fakta menarik dari matematika yang menghibur, oleh karena itu, jika Anda ingin menambah pengetahuan Anda di bidang ini, buku "Siapa yang Membutuhkan Matematika" pasti akan berguna untuk Anda.

Terlepas dari kesederhanaan presentasi, jika Anda seorang humanis, Anda mungkin memerlukan referensi matematika saat membaca.