Teka-teki sulit tentang tahanan bermata biru yang terjebak di sebuah pulau

2024 Pengarang: Malcolm Clapton | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-17 04:00

Tiran menahan tahanan di pulau itu. Seorang gadis pemberani mendatangi mereka dan membuat pernyataan yang berani. Diskusikan apa yang akan terjadi setelahnya.

Seorang diktator despotik memenjarakan 100 orang di pulau itu. Tidak mungkin untuk melarikan diri dari sana, tetapi ada satu aturan. Pada malam hari, setiap tahanan dapat meminta para penjaga untuk dibebaskan. Jika tahanan memiliki mata biru, dia akan dibebaskan. Jika tidak, mereka akan memberi makan hiu.

Faktanya, semua 100 tahanan bermata biru. Tetapi mereka telah tinggal di pulau itu sejak lahir, dan diktator memastikan bahwa tidak ada yang tahu warna matanya. Tidak ada cermin di pulau itu, para tahanan tidak dapat melihat bayangan mereka di mana pun. Semua wadah air tidak tembus pandang.

Para tahanan tidak dapat berkomunikasi satu sama lain dengan cara apa pun. Mereka dilarang berbicara, bertukar isyarat, menulis pesan di pasir, atau berkomunikasi. Tapi setiap pagi mereka bertemu satu sama lain di roll call.

Penduduk pulau logis dalam semua tindakan mereka, jadi tidak ada dari mereka yang berani meminta pembebasan jika mereka tidak yakin akan keberhasilan.

Suatu hari seorang diktator jatuh cinta dengan seorang gadis yang selalu berkata jujur. Dia menyerah pada bujukan yang dipilih, mengizinkannya mengunjungi pulau itu dan berbicara dengan para tahanan. Tetapi dia menetapkan persyaratan berikut: dia hanya dapat membuat satu pernyataan dan tidak boleh memberikan informasi baru kepada para tahanan.

Gadis itu tahu tentang situasi di pulau itu dan ingin membantu para tahanan untuk membebaskan diri, tetapi takut menimbulkan kemarahan diktator. Setelah banyak pertimbangan, dia memberi tahu kerumunan tahanan yang dibawa ke panggilan telepon: "Setidaknya salah satu dari Anda memiliki mata biru."

Setelah pertobatan, kekasih sang diktator meninggalkan pulau itu. Dia tidak marah padanya. Tampaknya baginya bahwa informasi yang dia berikan kepada para tahanan tidak berbahaya dan pernyataan yang dibuat tidak akan mengubah apa pun. Kehidupan di pulau itu tampaknya berjalan seperti biasa.

Namun, 100 hari setelah kunjungan gadis itu, pulau itu ternyata kosong: semua tahanan menuntut pembebasan dan meninggalkannya selamanya. Pertimbangkan bagaimana hal itu terjadi. Kami mengingatkan Anda: semua penduduk pulau memiliki logika yang sangat baik.

Jumlah penduduk pulau dalam hal ini tidak masalah. Untuk menyederhanakan tugas, kami hanya akan meninggalkan dua tahanan - Andrey dan Masha bersyarat. Masing-masing dari mereka melihat seorang tahanan dengan mata biru, tetapi tahu bahwa yang bermata biru ini mungkin satu-satunya.

Pada malam pertama, mereka berdua menunggu. Di pagi hari mereka melihat bahwa rekan mereka dalam kemalangan masih ada di sini, dan ini memberi mereka petunjuk. Andrei menebak bahwa jika matanya tidak biru, maka Masha akan membebaskan dirinya pada malam pertama, menyadari bahwa dia adalah satu-satunya tahanan bermata biru. Dengan cara yang sama, Masha memikirkan Andrey. Mereka berdua memahami hal berikut: "Jika yang lain menunggu, mataku hanya bisa menjadi biru." Keesokan paginya mereka berdua meninggalkan pulau itu.

Sekarang mari kita pertimbangkan situasi ketika ada tiga tahanan: Andrey, Masha dan Boris. Masing-masing dari mereka melihat dua tawanan dengan mata biru, tetapi tidak yakin berapa banyak tawanan bermata biru yang melihat yang lain - dua atau hanya satu. Pada malam pertama, para tahanan menunggu, namun pagi belum juga membawa kejelasan.

Boris berpikir seperti ini: “Jika mataku tidak biru, Andrey dan Masha hanya saling memperhatikan. Artinya, malam berikutnya mereka akan meninggalkan pulau itu bersama-sama.” Tetapi pada pagi ketiga, Boris melihat bahwa mereka tidak pergi ke mana pun, dan menyimpulkan bahwa para tahanan mengawasinya. Andrey dan Masha berpikir dengan cara yang sama, jadi pada malam ketiga mereka semua meninggalkan pulau itu.

Ini disebut logika induktif. Anda dapat menambah jumlah tahanan, tetapi alasannya akan tetap benar dan tidak akan tergantung pada jumlah penduduk pulau. Artinya, jika ada empat tahanan, mereka akan meninggalkan pulau pada malam keempat, lima pada malam kelima, seratus pada malam keseratus.

Kunci dari teka-teki ini adalah konsep pengetahuan bersama. Ini adalah pengetahuan yang dimiliki setiap anggota kelompok, dan setiap anggota kelompok tahu bahwa semua anggota kelompok lainnya tahu, dan semua orang tahu bahwa semua orang tahu bahwa semua orang tahu, dan seterusnya ad infinitum.

Dengan demikian, menjadi jelas bahwa informasi baru diberikan kepada penduduk pulau bukan oleh pernyataan gadis itu sendiri, tetapi oleh fakta bahwa mereka semua mendengarnya pada saat yang bersamaan. Sekarang semua tahanan tidak hanya tahu bahwa setidaknya satu dari mereka memiliki mata biru, tetapi semua orang memperhatikan semua yang bermata biru, dan bahwa mereka semua tahu ini, dan seterusnya.

Satu-satunya hal yang masing-masing tahanan tidak tahu adalah apakah dia termasuk orang bermata biru, yang sedang diawasi oleh yang lain. Dia hanya akan tahu ini ketika banyak malam telah berlalu karena ada tahanan di pulau itu. Tentu saja, gadis itu dapat menyelamatkan para tahanan dari 98 malam di pulau itu, dengan mengatakan bahwa setidaknya 99 dari mereka memiliki mata biru. Tetapi dengan diktator yang tidak dapat diprediksi, lelucon itu buruk, dan lebih baik tidak mengambil risiko.

Teka-teki ini didasarkan pada video TedEd.

Tampilkan solusi Sembunyikan solusi