10 masalah menarik dari ahli matematika Soviet

2024 Pengarang: Malcolm Clapton | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-17 04:00

Cobalah untuk memecahkan teka-teki dari pempopuler matematika Boris Kordemsky tanpa menggunakan petunjuk.

1. Menyeberangi sungai

Sebuah detasemen militer kecil mendekati sungai, yang harus dilaluinya. Jembatannya rusak dan sungainya dalam. Bagaimana menjadi? Tiba-tiba petugas melihat dua anak laki-laki di sebuah perahu di dekat pantai. Tapi perahunya sangat kecil sehingga hanya satu tentara atau hanya dua anak laki-laki yang bisa menyeberanginya - tidak lebih! Namun, semua prajurit menyeberangi sungai dengan perahu khusus ini. Bagaimana?

Anak laki-laki menyeberangi sungai. Salah satu dari mereka tinggal di pantai, sementara yang lain mengendarai perahu ke tentara dan keluar. Seorang tentara naik ke perahu dan menyeberang ke sisi lain. Bocah itu, yang tetap di sana, mengendarai perahu kembali ke para prajurit, membawa rekannya, membawanya ke sisi lain dan membawa perahu itu kembali, setelah itu dia keluar, dan prajurit kedua masuk ke dalamnya dan menyeberang.

Jadi, setelah setiap dua kali kapal melintasi sungai dan kembali, satu tentara diangkut. Ini diulangi sebanyak jumlah orang dalam detasemen.

Tampilkan jawaban Sembunyikan jawaban

2. Berapa bagian?

Di toko mesin bubut pabrik, bagian-bagian diubah dari timah kosong. Dari satu benda kerja - bagian. Serutan yang dihasilkan dari pembuatan enam bagian dapat dicairkan kembali dan blanko lainnya dapat disiapkan. Berapa banyak bagian yang dapat dibuat dengan cara ini dari tiga puluh enam timah kosong?

Dengan perhatian yang tidak memadai pada kondisi masalah, mereka berpendapat sebagai berikut: tiga puluh enam kosong adalah tiga puluh enam bagian; karena chip dari setiap enam blank memberikan blank baru, maka enam blank baru terbentuk dari chip dari tiga puluh enam blank - ini adalah enam bagian lainnya; jumlah 36 + 6 = 42 bagian.

Pada saat yang sama, mereka lupa bahwa serutan yang diperoleh dari enam blanko terakhir juga akan menjadi blanko baru, yaitu satu detail lagi. Dengan demikian, tidak akan ada 42, tetapi 43 bagian secara total.

Tampilkan jawaban Sembunyikan jawaban

3. Saat air pasang

Tidak jauh dari pantai ada sebuah kapal dengan tangga tali yang diturunkan ke air di sepanjang sisinya. Tangga itu memiliki sepuluh anak tangga; jarak antar anak tangga 30 cm. Anak tangga terendah menyentuh permukaan air.

Laut hari ini sangat tenang, tetapi air mulai pasang, yang menaikkan air setiap jam sebesar 15 cm. Berapa lama waktu yang dibutuhkan anak tangga tali ketiga untuk tertutup air?

Ketika suatu tugas menyangkut fenomena fisik apa pun, maka semua aspeknya harus diperhitungkan agar tidak berantakan. Jadi di sini.

Tak satu pun dari perhitungan akan mengarah pada hasil yang sebenarnya, jika Anda tidak memperhitungkan bahwa dengan air baik kapal dan tangga akan naik, sehingga pada kenyataannya air tidak akan pernah menutupi langkah ketiga.

Tampilkan jawaban Sembunyikan jawaban

4. Sembilan puluh sembilan

Berapa banyak tanda tambah (+) yang harus ditempatkan di antara angka-angka 987 654 321 untuk menjumlahkan hingga 99?

Ada dua kemungkinan solusi: 9 + 8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 99 atau 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 99.

Tampilkan jawaban Sembunyikan jawaban

5. Untuk kompleks pembangkit listrik tenaga air Tsimlyansk

Sebuah tim yang terdiri dari mandor berpengalaman dan sembilan pekerja muda mengambil bagian dalam pemenuhan pesanan mendesak untuk pembuatan alat ukur untuk kompleks pembangkit listrik tenaga air Tsimlyansk.

Pada siang hari, masing-masing pekerja muda mengumpulkan 15 instrumen, dan mandor - 9 instrumen lebih banyak daripada rata-rata masing-masing dari sepuluh anggota brigade. Berapa banyak alat ukur yang dipasang oleh tim dalam satu hari kerja?

Untuk mengatasi masalah tersebut, Anda perlu mengetahui jumlah perangkat yang dipasang oleh mandor. Dan untuk ini, pada gilirannya, Anda perlu mengetahui berapa banyak perangkat yang dipasang rata-rata oleh masing-masing dari sepuluh anggota tim.

Setelah didistribusikan secara merata di antara sembilan pekerja muda 9 perangkat, yang dibuat tambahan oleh mandor, kami mengetahui bahwa, rata-rata, setiap anggota brigade memasang 15 + 1 = 16 perangkat. Maka mandor membuat 16 + 9 = 25 instrumen, dan seluruh tim (15 × 9) + 25 = 160 instrumen.

Tampilkan jawaban Sembunyikan jawaban

6. Coba timbang

Paket berisi 9 kg sereal. Coba gunakan timbangan dengan berat 50 dan 200 g untuk mendistribusikan semua sereal ke dalam dua kantong: satu - 2 kg, yang lain - 7 kg. Dalam hal ini, hanya 3 penimbangan yang diperbolehkan.

Penimbangan pertama: timbang sereal menjadi 2 bagian yang sama (ini bisa dilakukan tanpa beban), masing-masing 4, 5 kg. Penimbangan kedua: sekali lagi gantung salah satu bagian yang dihasilkan menjadi dua - masing-masing 2, 25 kg. Penimbangan ketiga: timbang 250 g dari salah satu bagian ini (menggunakan pemberat), sisa 2 kg.

Tampilkan jawaban Sembunyikan jawaban

7. Anak pintar

Tiga bersaudara menerima 24 apel, dan masing-masing mendapat apel sebanyak tiga tahun yang lalu. Anak bungsu, anak yang sangat pintar, menawarkan kepada saudara-saudaranya pertukaran apel:

"Saya," katanya, "hanya akan menyimpan setengah dari apel yang saya miliki, dan saya akan membagi sisanya di antara Anda sama rata. Setelah itu, biarkan saudara laki-laki tengah juga menyimpan setengah untuk dirinya sendiri, dan memberikan sisa apel kepada saya dan kakak laki-laki secara merata, dan kemudian biarkan kakak laki-laki menyimpan setengah dari semua apel yang dimilikinya, dan bagikan sisanya antara saya dan saudara tengah sama rata.

Saudara-saudara, tidak mencurigai pengkhianatan dalam proposal seperti itu, setuju untuk memenuhi keinginan yang lebih muda. Akibatnya … setiap orang memiliki apel yang sama. Berapa umur bayi dan masing-masing saudara laki-laki lainnya?

Pada akhir pertukaran, masing-masing saudara memiliki 8 apel. Oleh karena itu, yang lebih tua memiliki 16 apel sebelum dia memberikan setengah dari apel itu kepada saudara-saudaranya, dan yang tengah dan yang lebih muda masing-masing memiliki 4 apel.

Selanjutnya, sebelum saudara tengah membagi apelnya, ia memiliki 8 apel, dan yang lebih tua memiliki 14 apel, yang lebih muda memiliki 2. Oleh karena itu, sebelum sang adik membagi apelnya, ia memiliki 4 apel, yang di tengah - 7 apel dan yang lebih tua memiliki 13.

Karena setiap orang pertama kali menerima apel sebanyak tiga tahun yang lalu, yang termuda sekarang berusia 7 tahun, saudara tengah berusia 10 tahun, dan yang lebih tua berusia 16 tahun.

Tampilkan jawaban Sembunyikan jawaban

8. Hancurkan menjadi beberapa bagian

Bagilah 45 menjadi empat bagian sehingga jika Anda menambahkan 2 ke bagian pertama, kurangi 2 dari yang kedua, kalikan yang ketiga dengan 2, dan bagi yang keempat dengan 2, maka semua hasilnya akan sama. Bisakah kamu melakukannya?

Bagian yang Anda cari adalah 8, 12, 5, dan 20.

Tampilkan jawaban Sembunyikan jawaban

9. Menanam pohon

Siswa kelas lima dan kelas enam diinstruksikan untuk menanam pohon di kedua sisi jalan, dengan jumlah yang sama di setiap sisi.

Agar tidak terkena lumpur di depan siswa kelas VI, siswa kelas V berangkat kerja lebih awal dan berhasil menanam 5 pohon sedangkan anak-anak yang lebih besar datang, tetapi ternyata mereka tidak menanam pohon di sisi mereka.

Anak-anak kelas lima harus pergi ke sisi mereka dan mulai bekerja lagi. Siswa kelas enam, tentu saja, mengatasi tugas sebelumnya. Kemudian guru menyarankan:

- Ayo, teman-teman, bantu siswa kelas lima!

Semua setuju. Kami menyeberang ke seberang jalan, menanam 5 pohon, lunas, hutang, bahkan berhasil menanam 5 pohon, dan semua pekerjaan selesai.

“Meskipun kamu datang sebelum kami, kami masih menyusulmu,” seorang siswa kelas enam tertawa, berbicara kepada anak-anak yang lebih kecil.

- Pikirkan saja, menyusul! Hanya 5 pohon,- ada yang keberatan.

- Tidak, bukan 5, tapi 10, - siswa kelas enam berdesir.

Kontroversi berkobar. Beberapa bersikeras bahwa itu adalah 5, yang lain mencoba entah bagaimana membuktikan bahwa itu adalah 10. Siapa yang benar?

Siswa kelas enam melebihi tugas mereka sebanyak 5 pohon, dan oleh karena itu siswa kelas lima tidak menyelesaikan tugas mereka sebanyak 5 pohon. Akibatnya, yang lebih tua menanam 10 pohon lebih banyak daripada yang lebih muda.

Tampilkan jawaban Sembunyikan jawaban

10. Empat kapal

4 kapal motor ditambatkan di pelabuhan. Pada siang hari tanggal 2 Januari, mereka secara bersamaan meninggalkan pelabuhan. Diketahui bahwa kapal pertama kembali ke pelabuhan ini setiap 4 minggu, yang kedua - setiap 8 minggu, yang ketiga - setelah 12 minggu, dan yang keempat - setelah 16 minggu.

Kapan kapal akan berkumpul lagi di pelabuhan ini untuk pertama kalinya?

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4, 8, 12, dan 16 adalah 48. Akibatnya, kapal akan bertemu dalam 48 minggu, yaitu pada 4 Desember.

Tampilkan jawaban Sembunyikan jawaban

Masalah untuk koleksi ini diambil dari koleksi "Kecerdasan Matematika" oleh Boris Kordemsky, yang diterbitkan oleh penerbit "Alpina Publisher".