Masalah tentang cache Leonardo da Vinci, yang tidak begitu mudah untuk masuk

2024 Pengarang: Malcolm Clapton | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-17 04:00

Menguraikan kombinasi angka yang hilang untuk membuka pintu di mana sesuatu yang menarik tersembunyi.

Seorang turis yang penasaran menemukan persembunyian Leonardo da Vinci. Tidak mudah untuk masuk ke dalamnya: jalannya terhalang oleh pintu besar. Hanya mereka yang mengetahui kombinasi angka yang diperlukan dari kunci kombinasi yang dapat masuk ke dalam. Turis itu memiliki gulungan dengan tip, dari mana ia mempelajari dua kombinasi pertama: 1210 dan 3211000. Tetapi yang ketiga tidak dapat dibuat. Kita harus menguraikannya sendiri!

Umum untuk kombinasi pertama dan kedua adalah bahwa kedua angka ini adalah otobiografi. Ini berarti bahwa mereka berisi deskripsi struktur mereka sendiri. Setiap digit nomor otobiografi menunjukkan berapa kali dalam nomor tersebut ada digit yang sesuai dengan nomor urut dari digit itu sendiri. Digit pertama menunjukkan jumlah nol, yang kedua menunjukkan jumlah satu, yang ketiga menunjukkan jumlah dua, dan seterusnya.

Kombinasi ketiga terdiri dari urutan 10 digit. Ini mewakili satu-satunya nomor otobiografi 10 digit yang mungkin. Nomor apa ini? Bantu turis untuk mengidentifikasi!

Jika Anda memilih kombinasi angka secara acak, itu akan memakan waktu lama untuk diselesaikan. Lebih baik menganalisis angka yang kita miliki dan mengidentifikasi polanya.

Menjumlahkan digit angka pertama - 1210, kami mendapatkan 4 (jumlah digit dalam kombinasi ini). Menjumlahkan digit angka kedua - 3211000, kami mendapatkan 7 (hasilnya juga sama dengan jumlah digit dalam kombinasi ini). Setiap digit menunjukkan berapa kali muncul di nomor yang diberikan. Oleh karena itu, jumlah digit dalam 10 digit nomor otobiografi harus 10.

Dari sini dapat disimpulkan bahwa tidak mungkin ada banyak bilangan besar dalam kombinasi ketiga. Misalnya, jika 6 dan 7 ada di sana, ini berarti bahwa beberapa angka harus diulang enam kali, dan beberapa tujuh, akibatnya akan ada lebih dari 10 digit.

Jadi, di seluruh urutan, tidak boleh ada lebih dari satu digit yang lebih besar dari 5. Artinya, dari empat digit - 6, 7, 8 dan 9 - hanya satu yang dapat menjadi bagian dari kombinasi yang diinginkan. Atau tidak ada sama sekali. Dan di tempat angka yang tidak digunakan, akan ada nol. Ternyata angka yang diinginkan mengandung setidaknya tiga nol dan pertama-tama ada angka yang lebih besar dari atau sama dengan 3.

Digit pertama dalam urutan yang diinginkan menentukan jumlah nol, dan setiap digit selanjutnya menentukan jumlah digit bukan nol. Jika Anda menjumlahkan semua digit kecuali yang pertama, Anda mendapatkan angka yang menentukan jumlah digit bukan nol dalam kombinasi yang diinginkan, dengan mempertimbangkan digit pertama dalam urutan.

Misalnya, jika kita menambahkan angka dalam kombinasi pertama, kita mendapatkan 2 + 1 = 3. Sekarang kita kurangi 1 dan mendapatkan angka yang menentukan jumlah digit bukan nol setelah digit depan pertama. Dalam kasus kami, ini adalah 2.

Perhitungan ini memberikan informasi penting bahwa jumlah digit bukan nol setelah digit pertama sama dengan jumlah digit-digit tersebut dikurangi 1. Bagaimana Anda menghitung nilai digit yang menambahkan 1 lebih banyak daripada jumlah bilangan bulat positif bukan nol untuk ditambahkan?

Satu-satunya pilihan yang mungkin adalah ketika salah satu syaratnya adalah dua, dan yang lainnya adalah satu. Berapa unit? Ternyata hanya ada dua dari mereka - jika tidak, angka 3 dan 4 akan ada dalam urutan.

Sekarang kita tahu bahwa digit pertama harus 3 atau lebih tinggi - ini menentukan jumlah nol; kemudian angka 2 untuk menentukan jumlah satu dan dua 1, salah satunya menunjukkan jumlah dua, yang lain - ke digit pertama.

Sekarang mari kita tentukan nilai digit pertama dalam urutan yang diinginkan. Karena kita tahu bahwa jumlah 2 dan dua 1 adalah 4, kurangi nilai itu dari 10 untuk mendapatkan 6. Sekarang yang tersisa adalah mengatur semua angka dalam urutan yang benar: enam 0, dua 1, satu 2, nol 3, nol 4, nol 5, satu 6, nol 7, nol 8 dan nol 9. Angka yang dibutuhkan adalah 6210001000.

Tempat persembunyian terbuka dan turis itu menemukan otobiografi Leonardo da Vinci yang telah lama hilang di dalamnya. Hore!

Teka-teki ini dikompilasi dari video TED-Ed.

Tampilkan jawaban Sembunyikan jawaban