5 soal olimpiade matematika yang tidak semua orang dewasa bisa atasi

2024 Pengarang: Malcolm Clapton | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-17 04:00

Cobalah untuk menyelesaikan tugas dari game kompetisi sekolah "Kangaroo" tanpa disuruh.

1. Tentang vas dengan apel dan buah persik

60 apel dan 60 buah persik diletakkan dalam vas sehingga semua vas berisi apel dalam jumlah yang sama, tetapi dua vas berisi jumlah buah persik yang berbeda. Berapa jumlah vas terbesar yang bisa digunakan?

Dalam semua vas 60 apel didistribusikan secara merata. Ini berarti bahwa jumlah vas yang mungkin harus dipilih dari angka-angka di mana 60 habis dibagi tanpa sisa.

Diketahui juga bahwa setiap vas harus memiliki jumlah buah persik yang berbeda. Mari kita coba menaruh buah-buahan di setiap vas dan memahami kapan akan ada lebih dari 60. Di vas pertama kita menaruh 1 buah persik, di vas kedua - 2 buah persik, di vas ketiga - 3 buah persik, dan seterusnya: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66. Ini melebihi jumlah buah persik yang kita miliki, jadi tidak akan berhasil untuk mengaturnya dalam 11 vas.

Artinya, Anda perlu mengambil lebih sedikit suku (dan lebih sedikit vas): 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55. Ini kurang dari 60. Ini berarti kita dapat menambahkan jumlah buah persik yang hilang di beberapa vas: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 15 = 60. Semuanya cocok. Jawabannya adalah 10 vas.

Tampilkan jawaban Sembunyikan jawaban

2. Tentang porsi es krim

Sementara Cheburashka makan dua porsi es krim, Winnie the Pooh berhasil makan lima porsi yang sama, dan sementara Winnie the Pooh makan tiga porsi, Carlson makan tujuh porsi. Bekerja sama, Cheburashka dan Carlson makan 82 porsi. Berapa porsi yang Winnie the Pooh makan selama ini?

Mari kita perhatikan Winnie the Pooh: melalui dia kecepatan makan es krim dikorelasikan oleh semua pahlawan. Temukan kelipatan persekutuan terkecil dari 3 (di mana Winnie the Pooh terkait dengan Carlson) dan 5 (di mana Winnie the Pooh terkait dengan Cheburashka) - 15.

Artinya ketika Vinnie makan 15 porsi es krim, Cheburashka akan makan 2 × 3 = 6 porsi, dan Carlson akan makan 7 × 5 = 35 porsi. Saat Vinnie sedang makan 15 porsi es krim, Cheburashka dan Carlson bersama-sama menghancurkan 6 + 35 = 41 porsi. Mereka akan makan 82 porsi es krim dua kali lebih lama, karena 82 41 = 2. Ini berarti Winnie the Pooh akan punya waktu untuk makan dua kali lebih banyak dalam waktu bersamaan: 15 × 2 = 30.

Tampilkan jawaban Sembunyikan jawaban

3. Tentang Kebun Binatang Australia

Di Kebun Binatang Australia, 35% dari semua kanguru berwarna abu-abu, dan 13% dari semua hewan di kebun binatang adalah kanguru, tetapi tidak berwarna abu-abu. Berapa persentase dari semua hewan di kebun binatang adalah kanguru?

Misalkan n adalah jumlah total hewan di kebun binatang, c jumlah kanguru abu-abu, dan k jumlah semua kanguru.

35% dari total jumlah kanguru berwarna abu-abu. Mari kita tulis ini: 0, 35k = c.

13% dari semua hewan bukan kanguru abu-abu. Kami juga menulis ini: 0, 13n = k - 0, 35k.

Mari kita sederhanakan ekspresi yang dihasilkan: 0, 13n = 0, 65k; n = 5k; k = 1 / 5n = 20 / 100n = 20%. Ini berarti kanguru membentuk 20% dari semua hewan di kebun binatang.

Tampilkan jawaban Sembunyikan jawaban

4. Tentang pembohong gnome

Ada beberapa gnome di ruangan yang selalu berbohong. Mereka semua memiliki ketinggian yang berbeda dan berat yang berbeda. Masing-masing dari mereka berkata: "Semua orang lebih ringan dari saya, dan beberapa dari mereka lebih rendah dari saya." Manakah dari pernyataan A - D yang benar?

A. Gnome terberat - terendah

B. Gnome paling ringan - paling rendah

B. Gnome terberat adalah yang tertinggi

D. Gnome paling ringan adalah yang tertinggi

E. Tidak ada pernyataan A sampai D yang harus dipenuhi.

Untuk gnome terberat, frasa "Semua orang lebih ringan dari saya" adalah benar, dan kelanjutannya - "… dan salah satunya lebih rendah dari saya" - pasti bohong. Jadi semua kurcaci lain lebih tinggi darinya. "Gnome terberat adalah yang terendah" adalah pernyataan yang benar. Untuk semua gnome lainnya, ungkapan "Semua orang lebih ringan dari saya" sudah bohong, jadi tidak ada yang bisa dikatakan tentang mereka.

Tampilkan jawaban Sembunyikan jawaban

5. Tentang penemuan Mad Hatter

Mad Hatter membuat jam yang aneh. Jarum menit mereka tidak bergerak, dan jarum penunjuk dan jam berputar sehingga arloji selalu menunjukkan waktu yang tepat. Berapa putaran per hari yang dibuat oleh jarum jam dari jam seperti itu?

Jarum menit tidak bergerak. Agar dapat menunjukkan waktu yang tepat, dial harus bergerak berlawanan arah jarum jam (berlawanan arah jarum jam) dengan kecepatan yang sama dengan jarum menit yang bergerak pada jam tangan biasa, yaitu membuat satu putaran penuh dalam 1 jam, dan 24 putaran dalam satu jam. satu hari.

Jarum jam juga harus menunjukkan waktu yang tepat. Bersama dengan dial, itu akan membuat satu putaran per jam, yaitu 24 putaran per hari. Itu juga berjalan ke arah yang biasa - satu putaran penuh dalam 12 jam dan dua putaran penuh dalam 24 jam searah jarum jam. Oleh karena itu, pada akhirnya, itu akan membuat 24 - 2 = 22 putaran per hari.

Tampilkan jawaban Sembunyikan jawaban

Seleksi tersebut menggunakan soal-soal dari permainan kompetisi matematika internasional "Kanguru" selama bertahun-tahun.